Un nuovo metodo di scelta dei compressori scroll a velocità variabile

G. Starace, L. De Pascalis – Dipartimento di Ingegneria dell’Innovazione, Università del Salento

Abstract
Se dotato di motore elettrico a regolazione continua della velocità di rotazione, un compressore di tipo scroll presenta variazioni di rendimento in funzione sia della frequenza di azionamento, sia del rapporto di compressione. Sono qui analizzate le entità di queste variazioni in più condizioni di esercizio della macchina, anche durante il funzionamento a carico parziale. Numerosi modelli analitici o sperimentali forniscono, infatti, metodi di calcolo del rendimento dello scroll difficili da applicare in fase di scelta del componente durante la progettazione di un refrigeratore a variazione continua del carico frigorifero. Per questo è qui proposto un nuovo metodo di valutazione semplificato che si basa sulla determinazione di un campo di massima riduzione del rendimento. Già a partire dalle sue prime fasi di dimensionamento, ciò consente di stimare accuratamente le prestazioni energetiche di un sistema frigorifero dotato di compressore scroll.

1. Introduzione
Un sistema frigorifero aria/acqua con ciclo a compressione di vapore dispone di quattro componenti principali: un compressore che comprime il fluido refrigerante e lo fa circolare, una valvola di laminazione che espande lo stesso fluido e due scambiatori di calore, dei quali uno condensa il refrigerante ed è raffreddato con aria ambiente e l’altro consente al refrigerante di evaporare e raffredda l’acqua da inviare all’utenza. Il compressore può essere di diverse tipologie: a spirale rotante (scroll), a vite, alternativo, centrifugo, ecc. Qui si farà riferimento al solo compressore scroll, in quanto di più recente diffusione.
La gestione del carico frigorifero da fornire all’utenza tramite lo scambiatore evaporante può essere realizzata attraverso due strategie principali [1 – 3]:
— agendo sul tempo di funzionamento (dunque, regolando il compressore secondo una modalità on/off);
— variando la portata massima che attraversa lo scambiatore di calore evaporante (ad esempio, regolando la velocità di rotazione del motore del compressore in modo continuo, prevedendo più compressori in parallelo e disattivandone uno per volta in maniera discontinua, ecc.).
Nella strategia di regolazione on/off,la portata circolante all’interno del circuito frigorifero si mantiene costante in tutte le condizioni di funzionamento. Una diminuzione del carico frigorifero richiesto dall’utenza fa ridurre la temperatura dell’acqua che raggiunge l’evaporatore e, di conseguenza, la temperatura e la pressione del refrigerante che lo attraversa. Il compressore deve comunque garantire il livello di pressione che consente al refrigerante di condensare (costante con la temperatura dell’aria esterna), comprimendo il refrigerante a partire da una pressione più bassa. Così, il rapporto di compressione aumenta e, con questo, la potenza elettrica da fornire dall’esterno. Il processo si arresta quando l’utenza ha raggiunto la temperatura desiderata.

Figura 1 – Variazione del COP con il carico frigorifero per differenti strategie di regolazione.

Al ridursi del carico frigorifero, dunque, aumenta la potenza spesa per ottenerlo. Questo è causa di un calo di efficienza del sistema, in termini di COP (fig. 1 – curva di regolazione on/ off) [1, 4, 5].
Completamente differente è la strategia di regolazione in continuo. Qui, la riduzione della portata massima del refrigerante segue quella del carico frigorifero e ciò consente di mantenere costante la temperatura dell’acqua di raffreddamento dell’evaporatore e, dunque, la pressione del refrigerante. Inoltre, poichè in fase di progettazione l’evaporatore è dimensionato per trasferire una quantità di calore pari a quella ceduta dall’utenza nel suo massimo carico, a carico parziale la sua estesa superficie di scambio termico produce un vantaggio in termini di potenza scambiata. Per tali motivi il COP del ciclo frigorifero aumenta ai carichi parziali.
Tra le due metodologie di regolazione ve ne è anche un’altra, di tipo discontinuo, che si può attuare con la presenza di più compressori scroll arrestati uno per volta al ridursi del carico frigorifero. La portata massima di refrigerante circolante all’interno del circuito si riduce a passi discreti. Ad esempio, la presenza di tre compressori consente a questa di ridursi dal 100% al 67% e al 33%, in funzione del carico [2, 6]. Questa strategia di regolazione consente di realizzare valori di efficienza intermedi tra le due menzionate.

2. Considerazioni sul metodo di calcolo
Già a partire dagli anni ’80 vennero realizzati studi, sia analitici, sia sperimentali, che trattavano delle prestazioni del compressore scroll a velocità di rotazione variabile e che consentivano una stima delle sue reali condizioni di funzionamento. Tuttavia, le metodologie di progettazione che ne derivarono, risultano, spesso difficili da applicare.
Il modello termodinamico analitico di Park et al. [7 – 10] mostra alcune difficoltà di calcolo delle perdite termiche attraverso l’involucro del compressore. Durante il processo di progettazione di un refrigeratore, infatti, queste informazioni non sono disponibili e risulta molto complicato reperirle o anche stimarle.
Il modello sperimentale di Shao et al. [5, 11] comprende una serie di fattori correttivi da utilizzare in funzione di diverse caratteristiche costruttive del compressore scroll variabili da prodotto a prodotto. Considerata la difficile reperibilità di dati così specifici e dettagliati, è facile dedurre l’impossibilità effettiva di procedere all’applicazione del modello.
Con questo articolo, a partire dai dati forniti dai costruttori, si propone un metodo di valutazione delle prestazioni energetiche del compressore scroll funzionante a velocità di rotazione variabile che possa condurre a una semplice progettazione di un refrigeratore. Il metodo considera le variazioni di rendimento del componente in funzione sia della velocità, sia del rapporto di compressione e si compone di una procedura applicativa che definisce tutte le operazioni da eseguire per stimare le prestazioni energetiche e limitarne la riduzione ad un valore minimo imposto.

3. Rendimento globale del compressore scroll al variare del rapporto di compressione
Il compressore scroll, di tipo rotativo, non dispone di valvole di aspirazione e mandata. La configurazione geometrica della camera di compressione riduce il volume del refrigerante che la attraversa di un valore fissato, costante e indipendente dalle condizioni operative interne ed esterne. Il rapporto di compressione è, dunque, fisso e per questo è detto geometrico.
Così, quando il rapporto di compressione richiesto dall’esterno tra ingresso e uscita del fluido dal compressore risulta inferiore a quello geometrico, il fluido si riespande nel condotto di scarico. Il fenomeno dell’espansione incontrollata è causa di perdite energetiche. Viceversa, quando il rapporto di compressione esterno è maggiore di quello geometrico, il flusso in uscita riduce la propria velocità convertendo parte della propria energia cinetica in energia di pressione; quando ciò non consentisse il raggiungimento della pressione del condotto di mandata, è il fluido qui contenuto ad espandere verso la camera di compressione. Anche questo processo produce perdite fluidodinamiche [1, 2].

Figura 2 – Rendimento del compressore scroll in funzione del rapporto di compressione esterno (rapporto di compressione geometrico: 2,5; frequenza di azionamento: 50 Hz).

In fig. 2 è illustrato il rendimento del compressore scroll al variare del rapporto di compressione esterno. Nel caso di un rapporto di compressione geometrico di 2,5 e una frequenza di azionamento del motore elettrico di 50 Hz si osserva un picco di rendimento in corrispondenza della coincidenza tra i due rapporti di compressione. Le condizioni di  lavoro, tuttavia, variano con la frequenza di azionamento del motore, dunque, con la velocità di rotazione del compressore.
In fig. 2, la curva indicata è caratterizzata da tre differenti pendenze (positiva, nulla e negativa) che identificano tre corrispondenti campi di funzionamento:
— rapporto di compressione esterno pari a quello geometrico (zona a: ρ_ext = ρ_geom);
— rapporto di compressione esterno minore di quello geometrico (zona b: ρ_ext <ρ_geom);
— rapporto di compressione esterno maggiore di quello geometrico (zona c: ρ_ext >ρ_geom).

4. Rendimento globale del compressore scroll al variare della frequenza di azionamento
L’incremento della frequenza di azionamento del motore elettrico, quindi della velocità di rotazione del compressore scroll, produce una perdita di efficienza del componente a causa di un aumento degli attriti tra fluido e involucro, all’interno del fluido stesso e tra le parti meccaniche.
Partendo dalla divisione della curva di rendimento nelle tre zone di fig.2 è possibile descrivere nel dettaglio quanto affermato.

Figura 3 – Rendimento in funzione della frequenza di azionamento nelle tre zone di funzionamento del compressore scroll.

4.1 Rapporto di compressione esterno pari a quello geometrico (ρ_ext = ρ_geom; zona a di fig.2)
Quando i valori di pressione esterna corrispondono a quelli che il compressore scroll è capace di garantire, il suo rendimento si riduce con la frequenza di azionamento seguendo una curva parabolica. La curva del rendimento decresce con la frequenza di azionamento a causa dell’incremento delle perdite di carico prodotte dall’aumento della velocità del refrigerante nel passaggio attraverso le luci di aspirazione e scarico. In fig. 3 è riportata la curva di rendimento per il compressore Danfoss SZ 185 [12], progettato per comprimere R407c e avente un rapporto di compressione geometrico pari a 2,602.

Figura 4 – Effetto della pressione dinamica del fluido in uscita dal compressore sul ciclo frigorifero rappresentato su di un diagramma semilogartmico pressione-entalpia.

4.2 Rapporto di compressione esterno minore di quello geometrico (ρ_ext < ρ_geom; zona b di fig. 2)
Quando la frequenza di azionamento cresce, oltre alle perdite per attrito, si realizza il calo di efficienza dovuto alla riespansione del fluido nel condotto di scarico. L’aumento della velocità del fluido, infatti, produce un incremento delle perdite di carico (con il quadrato della velocità). Oltre a questo, poichè la pressione totale di scarico del compressore è maggiore di quella presente nel condotto, una parte dell’energia di pressione si converte in energia cinetica (la pressione statica si riduce a scapito di un aumento di quella dinamica) ed è dissipata. La perdita di energia legata al fenomeno è rappresentata in fig. 4.
La compresenza di due fenomeni di perdita energetica fa sì che la curva di rendimento abbia una pendenza più accentuata di quella riscontrata nel caso in cui il rapporto di compressione esterno sia pari a quello geometrico (fig. 3 – curve per le zone a e b).

4.3 Rapporto di compressione esterno maggiore di quello geometrico (ρ_ext > ρ_geom; zona c di fig. 2)
In questa situazione, al crescere della velocità di rotazione del compressore permane l’incremento delle perdite per attrito. Tuttavia, essendo ora la pressione totale del fluido in uscita dal compressore minore rispetto a quella nel condotto, una parte dell’energia cinetica del fluido stesso si trasforma in energia di pressione, dando luogo così a un recupero energetico (fig. 4). All’aumentare della velocità del fluido, una parte più consistente di energia cinetica si converte in energia di pressione. Per tale motivo in fig. 3 si osserva come l’efficienza del compressore aumenti con la frequenza di azionamento.

4.4 Diagramma 3D del rendimento
Sfruttando le curve rappresentate in fig. 2 e fig. 3 è possibile definire un campo tridimensionale, illustrato in fig. 5, avente sull’asse x la frequenza di azionamento,sull’asse y il rendimento e sull’asse z il rapporto di compressione. Quando il compressore opera nella zona a il picco di rendimento si riduce con l’aumentare della frequenza di azionamento, sino a non rappresentare più un massimo della curva. Si può anche notare come, con il crescere della frequenza di azionamento, questo picco si sposta verso rapporti di compressione più elevati.
Nel grafico di fig. 3 la curva relativa alla zona c mostra un incremento del rendimento con l’aumentare della frequenza. Necessariamente questa curva intercetta quella ottenuta quando il rapporto di compressione esterno è pari a quello geometrico. D’altro lato, risulta sempre verificato il fatto che le curve relative alle zone a e b non si intersecano mai. La ragione di ciò è nel fatto che la pendenza della curva di a è sempre minore in valore assoluto di quella della curva di b e che i valori della curva di a sono sempre superiori quelli della curva della zona b.

Figura 5 – Campo tridimensionale del rendimento in funzione di rapporto di compressione e frequenza di azionamento.

Il campo tridimensionale rappresentato nella fig. 5 mostra, inoltre, come l’incremento della frequenza produca un calo di rendimento del compressore per tutti i valori del rapporto di compressione esterno minori rispetto a quello geometrico (zona b di fig. 2).

5. Il campo di massima riduzione del rendimento

Figura 6 – Rendimento per il compressore scroll Danfoss SZ 185.

Il grafico in fig. 6, ottenuto riportando i valori del rendimento in funzione del rapporto di compressione durante un funzionamento del compressore a massima (75 Hz) e minima (45 Hz) frequenza, mostra come, per ogni valore del rapporto di compressione, il massimo valore del rendimento non risulti costante.
Durante il suo reale funzionamento, è molto improbabile che un compressore lavori sempre in condizioni di rendimento ottimale. Ciò a causa del fatto che le condizioni esterne ambientali (che impongono un determinato rapporto di compressione) e il carico frigorifero richiesto dall’utenza sono due variabili indipendenti. Al fine di consentire che il compressore lavori sempre se non al massimo del suo rendimento, almeno non più in basso di un più ridotto valore tollerato, è possibile definire un campo di massima riduzione di rendimento accettabile. Così il compressore troverà sempre condizioni operative tali da garantire prestazioni energetiche al refrigeratore.

5.1 Esempio di calcolo: progettazione con calo di rendimento accettabile pari al 3%
Il massimo calo di rendimento accettabile per il compressore sia pari al 3% rispetto al suo valore ottimale. Utilizzando le curve di fig. 6 si definisce, dunque, il campo rappresentato in fig. 7.
Collegando tutti i punti di massimo rendimento per ogni valore del rapporto di compressione si disegna il confine superiore dell’area di funzionamento. Il tratto lineare centrale unisce il tutti i picchi di rendimento relativi alle diverse frequenze di azionamento. Il confine inferiore è determinato collegando tutti i valori di rendimento ottimo ridotti del 3%.
Il campo di riduzione del rendimento massimo ammissibile del 3% esclude alcune zone di lavoro del compressore, quali quelle in cui esso opera ad alta frequenza e con rapporti di compressione esterni minori di quello geometrico. Al fine di garantire che esso lavori sempre all’interno del campo delineato, occorre dunque scegliere un compressore di maggiore potenzialità: incrementando quest’ultima si riducono drasticamente le possibilità che il compressore lavori ad alte frequenze.

Figura 7 – Campo di massima riduzione del rendimento per il compressore scroll Danfoss SZ 185

In fig. 7 posso essere identificate alcune entità geometriche che riescono a definire il significato del grafico e la metodologia di utilizzo:
— area “A” (compresa tra il confine inferiore, la curva a 45 Hz sulla sinistra e quella a 75 Hz a destra): al compressore non è mai consentito raggiungere questa regione poichè risulta al di fuori delle condizioni di lavoro del componente (sarebbe richiesta una frequenza di lavoro di più alta della massima o più bassa della minima);
— punto “Pf_min” (intersezione tra la curva a 45 Hz ed il confine inferiore): rappresenta il più alto valore del rapporto di compressione raggiungibile a 45 Hz senza ridurre il rendimento del compressore al di sotto del 97% del valore ottimo (il compressore necessità di innalzare la sua frequenza di azionamento per garantire rapporti di compressione maggiori rispetto a quello rappresentato da Pfmin);
— punto “Pf_max” (intersezione tra la curva a 75 Hz e il confine inferiore): rappresenta il minimo rapporto di compressione raggiungibile a 75 Hz senza ridurre il rendimento del compressore al di sotto del 97% del valore ottimo (il compressore deve lavorare a frequenze minori quando il rapporto di compressione risulta minore da quello rappresentato da Pfmax);
— zona “T” (settore sulla sinistra del campo): è la zona di massima riduzione del rendimento del compressore e contiene le condizioni di lavoro maggiormente sfavorevoli.

Figura 8 – Campo di massima riduzione del COP

Avendo determinato per via grafica il campo di massima riduzione del rendimento del compressore risulta anche possibile reperire il COP del refrigeratore che lo monta. In fig. 8 vengono riportate le curve del COP massimo e minimo ottenibile quando il compressore lavora con i valori di rendimento appartenenti al confine rispettivamente superiore ed inferiore del campo di massima riduzione.Per il calcolo dei valori di COP è stato assunto che: — il refrigeratore non opera come pompa di calore;
— la temperatura di condensazione del refrigerante è pari a 50 °C;
— la temperatura di evaporazione varia in funzione del rapporto di compressione;
— il fluido refrigerante è R407c.

Figura 9 – Variazione dell’ampiezza di campo di massima riduzione del COP (fluttuazioni attorno al 3%).

Quanto finora affermato non cambia al variare del fluido refrigerante, dei modelli di compressore e delle condizioni operative. Il campo di variazione massima del COP non risulta costante in ampiezza al pari di quello ottenuto per il rendimento del compressore. Come risulta in fig. 9, è possibile, tuttavia, affermare che tale variazione si discosta da quella ottenuta per il campo di massima riduzione del rendimento di un valore massimo dello 0,41% ed è dovuta alle caratteristiche fisiche degli scambiatori di calore del circuito frigorifero. Per tale motivo è possibile affermare che definire un campo di massima riduzione del rendimento del compressore conduce ad un’approssimazione accettabile delle caratteristiche prestazionali di tutto il refrigeratore. Ciò consente di garantire in fase di progettazione del sistema frigorifero un limite massimo di consumo energetico che non può essere oltrepassato in nessuna condizione di esercizio.

6. Conclusioni
La complessità delle caratteristiche prestazionali del compressore scroll a velocità di rotazione variabile può condurre a difficoltà nella progettazione dei refrigeratori con regolazione continua del carico frigorifero. Per semplificare qui si propone una procedura che consiste di quattro fasi:
1. definizione delle caratteristiche generali del refrigeratore: carico frigorifero di progetto e percentuale di massima riduzione delle prestazioni energetiche (massima riduzione del COP in ogni condizione);
2. scelta dei componenti principali: scambiatori di calore e compressore, sulla base del campo di frequenze e di rapporti di compressione raggiungibili;
3. costruzione grafica del campo di massima riduzione del rendimento del compressore;
4. verifica dell’efficienza raggiunta: tutte le curve di rendimento del compressore devono essere comprese all’interno del campo di massima riduzione del rendimento.
Se la verifica non risulta soddisfatta, è necessario scegliere un compressore dalle caratteristiche prestazionali differenti o di capacità frigorifera maggiore e ritornare alla fase 3.
Il metodo di progetto proposto e la procedura applicativa che consente di metterlo in atto garantiscono al progettista una previsione più che accettabile delle prestazioni energetiche del refrigeratore in ogni condizione di funzionamento.

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